在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,求∠A的度数,BC:AC的值及面积比S△ADC_数学解答

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,
求∠A的度数,BC:AC的值及面积比S△ADC/S△BDC.

人气：441 ℃　时间：2019-10-17 07:42:52

解答

设AD=x,BD=y
则x+y=4k ,xy=（k*根号3）的平方=3k^2
所以x和y分别为3k,k或者k,3k
∠A的正切值容易求出来：根号3 或者 1/(根号3)
所以∠A为60度或者30度
BC：AC为 1：根号3 或者（根号3）：1
S△ADC/S△BDC就是x和y的比值,1:3或者3:1