设直线l的解析式为y=kx+b．
∵直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为2，即y=2×2+1=5．
与直线y=x-8交点的纵坐标为-7，即-7=x-8，
解得x=1；
把x=2时y=5；
y=-7时x=1．
代入解析式得

5＝2k+b −7＝k+b

，
解得

k＝12 b＝−19

．
故直线l的解析式：y=12x-19．