将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是第几行第几列第一列第二列第三列第四列第五列 ...第一行 1 2 9 10 _数学解答

将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是第几行第几列
第一列第二列第三列第四列第五列 ...第一行 1 2 9 10 ...第二行 4 3 8 11 ...第三行 5 6 7 12 ...第四行 16 15 14 13 ...第五行 17 ....规律

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解答

18行45列通过观察可以发现,偶数行的第一个数是行数的平方,如第2行、第4行第一个数分别是2的平方和4的平方,同样的,奇数列的第一个数也是列数的平方.那通过估算可知,2008介于44和45的平方之间,再通过类比已知的数的排列,可以推知2008的位置.