实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）b−2a−1的值域；（2）（a-_数学解答

实系数方程f（x）=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
（1）

b−2

a−1

的值域；
（2）（a-1）²+（b-2）²的值域；
（3）a+b-3的值域．

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解答

由题意知f(0)＞0f(1)＜0f(2)＞0，则其约束条件为：b＞01+a+2b＜02+a+b＞0∴其可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）构成的三角形．∴（a，b）活动区域是三角形ABC中，（1）令k=b−2a−1，则表达式b−2a−1表...