已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),求Sn_数学解答

已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),求Sn

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解答

数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),求Sn【解】当n是偶数时,设n=2k,k∈N*.Sn=S[2k]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2k-1)-3]-[4(2k)-3]}=-4-4-4-...-4 【共计k项】=-4k=-2n.当n是奇数时,设...