∵DEFG是矩形，∴DG∥BC．
∴△ADG∽△ABC，
∴

DG

BC

=

AN

AH

．
设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
∴

3x

18

=

6−2x

6

，
解得x=2．
∴DE=4，DG=6．
∴矩形DEFG的周长=2×（4+6）=20（cm）．