成立.如图：
O是三角形ABC外一点
OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F
OE=OF,OB=OC
那么,直角三角形OBE≌直角三角形OCF
∴O点在<BAC 的平分线上,且BE=CF
连接AO
在直角三角形AOE和直角三角形AOF中
OE=OF,AO=AO
∴直角三角形AOE≌直角三角形AOF.
∴AE=AF
那么AB=AE-BE=AF-CF=AC