f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx1.求函数最小正周期2.求函数最大最小值3.求f（x_数学解答

f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx
1.求函数最小正周期
2.求函数最大最小值
3.求f（x）的递增区间

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解答

f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-^3sin^2x+sinx*cosx=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)1.T=2π/2=π.2.最大值2,最小值-2.3.2kπ -π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,2kπ -5π/6≤2x+≤2kπ...