∵lga+lgb=0，
∴lgab=0，即ab=1，
①∵g（x）的定义域为{x|x＞0}，∴①错误．
②由图象知指数函数单调递增，∴a＞1，此时g（x）单调递增，满足条件．
③由图象知指数函数单调递减，∴0＜a＜1，此时g（x）单调递减，不满足条件．
④由图象知指数函数单调递增，∴a＞1，此时g（x）单调递增，不满足条件．
故答案为：②．