证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴DE=BE，
同理CF=DF，
∴EF=DE+DF=BE+CF，
即BE+CF=EF．