设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2.
人气：375 ℃ 时间：2020-01-29 23:32:49
解答
λ 是n阶方阵A的特征值,则：
Ax=λx,其中x是λ 对应的特征向量.
考察(A+2E)x
(A+2E)x = Ax +2Ex
=λx + 2x
=(λ+2)x
所以Α+2E的特征值为λ+2,同时可以看到,对应的特征向量不变
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