设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?
人气:429 ℃ 时间:2020-04-14 09:31:26
解答
∵A的特征值为a
∴Ax=ax
两遍同乘以A^(-1)得:
x=aA^(-1)x
∴A^(-1)x=(1/a)x,
∴A的逆矩阵的1/a
又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,
∴(2A)的逆矩阵的一个特征值为1/4.
推荐
- 设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?
- 已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,则 |A*+2A+E|=?.
- 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为?
- 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E的特征值为?
- 已知三阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=2,则2A*的特征值是
- 多酚氧化酶与邻苯二酚反应成什么颜色/
- 轴承厂生产一个轴承平均用3分之1小时,比过去少用5分钟,节约时间百分之几?
- 一个无盖的底面是正方形的长方体玻璃水槽中存了一些水,水面高度正好是水槽内部高度的十分之九.小明将一块体积为0.8立方分米的铁块放入水中,经测量发现水面上升了2厘米,水槽正好装满.制作这个玻璃水槽需要多少玻璃?(玻璃厚度和接口忽略不计)
猜你喜欢