已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2）．（1）求g（x）的解析式及定义域；（2）求函数g_数学解答

已知函数f（x）=2^x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值和最小值．

人气：484 ℃　时间：2019-08-18 21:21:46

解答

（1）∵f（x）=2x，∴g（x）=f（2x）-f（x+2）=22x-2x+2．（3'）因为f（x）的定义域是[0，3]，所以0≤2x≤30≤x+2≤3，解之得0≤x≤1．于是 g（x）的定义域为{x|0≤x≤1}．（或写成[0，1]，否则扣1分）（6'）（...