求函数f(x)＝ln(1+x)−14x2在[0，2]上的最大值和最小值．_数学解答

求函数f(x)＝ln(1+x)−

x2在[0，2]上的最大值和最小值．

人气：264 ℃　时间：2020-09-28 19:05:48

解答

f′(x)＝11+x−12x，令11+x−12x＝0，化简为x2+x-2=0，解得x1=-2（舍去），x2=1．当0≤x＜1时，f'（x）＞0，f（x）单调增加；当1＜x≤2时，f'（x）＜0，f（x）单调减少．所以f(1)＝ln2−14为函数f（x）的极大值．又...