请参考高等数学上册的隐函数的导数.
两边对x进行求导得：e^(x+y)（1+dy/dx)-y-x*(dy/dx)=0
解得：dy/dx=(y-e(x+y))/(e(x+y)-x)
因此(0,0)处的切线斜率为：(dy/dx|x=0,y=0)=-1
所以切线方程为：y=-x
法线方程为：y=x