用斯托克斯公式原式=∫∫(S)[(-2dxdy)+(-2dydz)+(-2dzdx)] 根据右手法则被积曲面S法向量朝上曲面S方程为x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0满足轮换对称性原式=-∫∫(S)6dxdy=-6∫∫(D)dxdy,(设被积曲面S在平面xOy上的投影为D)...格林公式只适用于平面曲线，空间曲线的积分格林公式无解一般空间曲线积分要么斯托克斯公式要么化为参数方程，当然也可以化到一个坐标下，比如全部化为dx 下(这可能就是你说的对曲线积分算一下)，不过那样计算实在太复杂了，由于找不到合适的曲面参数方程所以就选用了第一种方法。附图：斯托克斯公式