如图，设AD=CD=x，BE=CE=y，
∵AE，BD分别是BC，AC边上的中线，
∴AC=2AD，BC=2CE，
∵AE=3，BD=4，
∴AC²+CE²=AE²，CD²+BC²=BD²，
即4x²+y²=9，x²+4y²=16，
两式相加，得5x²+5y²=25，
∴x²+y²=5，
∴AB²=AC²+BC²=4x²+4y²=20，
∴AB=

20

=2

5

．