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数学
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有这样一个递推公式:2A(n+1)=An+n+3,又告诉A1=2,我想知道由上面的式子怎样推出{An}的通项公式:An=n+1
我自己做了半天也没推出来,
人气:420 ℃ 时间:2020-04-04 14:07:25
解答
设2(A(n+1) + a(n+1) +b)=An + an +b
有2A(n+1)=An-an-2a-b 而A(n+1)=An+n+3
所以-a=1,-2a-b=3;a=-1,b=-1
即有2(A(n+1)-(n+1)-1)=An-n-1
A1-1-1=0,所以有An-n-1=0,An=n+!
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