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数学
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等差数列{a
n
}中，a
n-4
=30，且前9项的和S
9
=18，前n项和为S
n
=240，则n等于（ ）
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
人气：263 ℃ 时间：2020-03-30 10:46:43
解答
根据等差数列的性质得S
9
=a
1
+a
2
+…+a
9
=9a
5
=18，
所以a
5
=2，且a
1
+a
n
=a
5
+a
n-4
，
则S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
=
n(
a
5
+
a
n−4
)
2
=
n(2+30)
2
=240，
即16n=240，解得n=15
故选A．
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（ ） A.18 B.17 C.16 D.15
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设Sn是等差数列的{an}前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n的值为（ ） A.13 B.14 C.15 D.16
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