设函数y=f（x）（x∈R,且x≠0）对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)1.求f(1)+f(—1_数学解答

设函数y=f（x）（x∈R,且x≠0）对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
1.求f(1)+f(—1)的值
2.判断函数y=f(x)的奇偶性.

人气：282 ℃　时间：2019-08-19 01:36:23

解答

1.f(x1)+f(x2)=f(x1x2),即f(x1x2)=f(x1)+f(x2),令x1=x2=1,代入得f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0;令x1=x2=-1,代入得f(1)=f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,所以f(-1)=0;2.令x1=-1,代入得f(-x2)=f(-1)+f(x2)=0+f(x2)=f...