证明：连接BE、EC，
∵ED⊥BC，
D为BC中点，
∴BE=EC，
∵EF⊥AB EG⊥AG，
且AE平分∠FAG，
∴FE=EG，
在Rt△BFE和Rt△CGE中，

BE＝CE EF＝EG

，
∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），
∴BF=CG．