设BC=a，则CE=

16−a2

，
∵∠BEC+∠EBC=90°，∠BEC+∠DEF=90°，
∴∠DEF=∠CBE，又∵∠BCE=∠EDF=90°，
∴△BCE∽△EDF，
得 DE=

3

4

a，又DE+EC=DC，即

3

4

a+

16−a2

=a，
解得a²=

256

17

．
故答案为：

256

17

．