A、氯化钡与硫酸反应会生成硫酸钡与氯化氢，氯化氢会电离出氢离子，其数量不变，故正确．
B、氢氧化钠与硫酸发生中和反应生成了水，消耗了氢离子，故错误．
C、氧化铜与硫酸会生成硫酸铜与水，消耗了氢离子，故错误．
D、锌与稀硫酸的反应会生成氢气，消耗了氢离子，故错误．
故选A