lim(n→∞) [(-3)^n+1]/[1-3+9-...+(-3)^n-1]
=lim(n→∞) [(-3)^n+1]/{[(-3)^n -1]/[-3-1]}
= -4*lim(n→∞) [(-3)^n+1]/[(-3)^n -1]
= -4*lim(n→∞) [ 1 + 1/(-3)^n ]/[1 - 1/(-3)^n ]
= -4