设a不等于b比较代数式a2(a+1)+b2(b+1)与a(a2+b)+b(b2+a)的大小
人气:468 ℃ 时间:2020-05-10 22:06:22
解答
(a-b)^2>0 (a不等于b)
a^2-2ab+b^2>0
a^2+b^2>2ab=ab+ab
(a^3+a^2)+(b^3+b^2)>(a^3+ab)+(b^3+ab)
a^2(a+1)+b^2(b+1)>a(a^2+b)+b(b^2+a)
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