> 数学 >
过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为______．
人气：457 ℃　时间：2019-09-11 13:30:23
解答
如图，由题知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，
∴∠AOF=60°，又OA=a，
OF=c，
∴
a
c
=
OA
OF
=cos60°=
1
2
，
∴
c
a
=2．
故答案为2
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