已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-n+1,则该数列的通项公式为?（答案是an={3(n=1) 6n-1(n>/2)_数学解答

已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-n+1,则该数列的通项公式为?（答案是an={3(n=1) 6n-1(n>/2)

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解答

n>1时
an=S(n)-S(n-1)
=3*n^2-n+1-(3*(n-1)^2-(n-1)+1)
=3*n^2-3(n-1)^2-1
=3*(n+n-1)*(n-(n-1))-1
=6*n-4
n=1时
a1=S1=3*1^2-1+1=3