由题意知，本题是一个等可能事件，
∵试验发生包含的事件是把四本书全排列，共有A₄⁴=24种结果，
卷号自左向右或自右向左恰为1，2，3，4只有2种结果，
∴卷号自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率是

2

24

＝

1

12

，
故答案为：

1

12