求与两平行直线x+3y-3=0和x+3y-5=0相切.圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程._数学解答

求与两平行直线x+3y-3=0和x+3y-5=0相切.圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程.

人气：369 ℃　时间：2019-08-18 17:56:15

解答

首先我们可以根据两平行线间的距离公式得圆的直径
d=|C1-C2|*根号(A平方+B平方)=2根号10
圆心过平行线的中心线,即x+3y-4=0,与2x+y+3=0联立,解得
x=-13/5,y=11/5
故
(x+13/5)平方+(y-11/5)平方=10