已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根求sin方{(2k+1\2)π-α已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根_数学解答

已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根求sin方{(2k+1\2)π-α
已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求sin²[（2k+1/2）π-α]+cos²（α-3π/2）+tan²（19π/2-α）的值

人气：304 ℃　时间：2020-01-25 23:45:20

解答

由5x²-7x-6=0得x=2或x=-3/5
所以sinα=-3/5,sin²α=9/25,cos²α=16/25
所以sin²[（2k+1/2）π-α]+cos²（α-3π/2）+tan²（19π/2-α）
=cos²α+sin²α+cot²α
=1+cos²α/sin²α
=1+16/9
=25/9