根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，
则可设双曲线的方程为x²-4y²=λ（λ≠0），
将点M(2

5

，1)，代入，得（2

5

）²-4×1²=λ，
可得λ=16，
故此双曲线的标准方程为：

x2

16

−

y2

4

＝1．