如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．（1）求证：B_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O

交AB于E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径．

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解答

证明：（1）连接OD，（1分）∵∠BAC的平分线AD交BC于D，∴∠OAD=∠CAD；又∵∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CDA，∴OD∥AC．∵∠ACB=90°，∴OD⊥BC，（3分）∴BC是⊙O的切线．（4分）（2）∵AC=6，BC=8，∴AB=10；过C作CH...