已知点A(2,2)、B(4,1),O为坐标原点,P为x轴上一动点,当向量AP乘向量BP取最小值时,求向量PA与PB夹角的余弦_数学解答

已知点A(2,2)、B(4,1),O为坐标原点,P为x轴上一动点,当向量AP乘向量BP取最小值时,求向量PA与PB夹角的余弦

人气：274 ℃　时间：2020-04-12 12:39:59

解答

设P(X,0)
AP=(X-2,-2)
BP=(X-4,-1)
AP*BP=2+(X-2)(X-4)=X^2-6X+10
当X取3时,取到最小值
P(3,0)
COS(AP,BP)=1/根号10=根号10/10