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若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
A. [−
3
，
3
]
B. (−
3
，
3
)
C. [−
3
3
，
3
3
]
D. (−
3
3
，
3
3
)
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解答
设直线方程为y=k（x-4），即kx-y-4k=0，直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，
圆心到直线的距离小于等于半径d＝|
2k−4k
k2+1
|≤1，
得4k2≤k2+1，k2≤
1
3
，
故选C．
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