设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
人气：493 ℃ 时间：2020-04-13 01:59:43
解答
证明 假定A可逆,其逆阵为B
E=AB
两边同时乘以A得
A=AAB=AB
于是
A=E
故A或者不可逆,或者为单位阵E这只证明了A为单位矩阵啊假定A可逆，则必为单位阵；或者不可逆 这不就是要证明的结论吗？
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