设p：实数x满足x²+2ax-3a²＜0（a＞0）,q:实数x满足1＜5/x+4,且非p是非q得必要不充分条件_数学解答

设p：实数x满足x²+2ax-3a²＜0（a＞0）,q:实数x满足1＜5/x+4,且非p是非q得必要不充分条件
求a得求职范围

人气：361 ℃　时间：2020-10-02 07:16:28

解答

1＜5/(x+4)
(5-x-4)/(x+4)>0
(1-x)/(x+4)>0
-4q:-4非q:x<=-4或x>=1
x²+2ax-3a²＜0
(x+3a)(x-a)<0
∵a>0
∴-3a非p:x<=-3a或x>=a
非p是非q得必要不充分条件
∴非q表示的集合是非p表示的集合的真子集
∴-4<=-3a
a<=1
解得
0a的范围是(0,1]
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