∵斜二测画法中得到的直观图面积与原图形的面积之比为

2

4

：1
由于原图为边长为a的正三角形ABC，则S_△ABC=

3

4

a2
故直观图的面积为

3

4

a2×

2

4

=

6

16

a2．
故答案为：

6

16

a2．