质量M=10kg的斜面体,其斜面倾角=37°,小物体质量m=1kg,放置在斜面上当小物体由静止释放时,滑下S=1.4m后获
速度v=1.4m\s,这过程斜面处于静止状态,求水平面对斜面的支持力和静摩擦力,取g=10m\s2
人气:432 ℃ 时间:2019-08-20 17:14:44
解答
分析:若采用隔离法求解,小物体与斜面体受力情
况如图8(a)与(b)所示,由此根据运动学规律,
牛顿定律及平衡方程依次得
2as=υ2
mgsinθ-f1=ma
N1-mgcosθ=0
F2+f1cosθ-Ns=θ=0
N2-f1s=θ-N1cosθ-Mg=0
由此可求得水平面对斜面体的支持力N2和静摩擦
力f2的大小分别为
N2=109.58N
f2=0.56N
但若采用整体法,通知牛顿运动定律的修正形式,可给出如下简单的解合.
由运动学公式得
2as=υ2
再由牛顿运动定律的修正形式得
f2=macosθ
mg+Mg-N2=masinθ
于是解得
N2=109.58N
f2=0.56N
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