利用二倍角公式把cosa分别化成不同形式来消去分子分母中的1即可,
为了方便书写,设a=2b
则分子=1+sina-cosa=1+2sinbcosb-(1-2sin²b)=1+2sinbcosb-1+2sin²b=2sinb(cosb+sinb)
分母=1+sina+cosa=1+2sinbcosb+2cos²b-1=2cosb(sinb+cosb)
∴原式=[2sinb(cosb+sinb)]/[2cosb(sinb+cosb)]=tanb=tan(a/2)