矩阵A是m乘n阶矩阵,矩阵B是n乘m阶矩阵.若m>n求证AB的行列式为0大哥大姐们帮小弟一个忙吧！线代上的是习题啊_数学解答

矩阵A是m乘n阶矩阵,矩阵B是n乘m阶矩阵.若m>n求证AB的行列式为0
大哥大姐们帮小弟一个忙吧！线代上的是习题啊

人气：280 ℃　时间：2020-03-27 10:03:15

解答

这个问题应该是这个样子的
r(AB)<=min{r(A),r(B)}AB为m*m的矩阵而它的轶小于它的阶数,所以它的行列式为0
注：r(A)表示矩阵A的轶,其它的也同理.