边长为1的园内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点,求弦DE的长,
不用坐标系、相似
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人气：357 ℃ 时间：2019-10-19 13:39:21
解答
AP=√(AD^2-DP^2)=√5/2,
过D作DF⊥AP于F,
SΔADP=1/2*AD*DP=1/2*AP*DF,
DF=√5/5,
连接BD,则∠E=∠ABD=45°,
∴ΔDEF是等腰三角形,
∴DE=√2*DF=√10/5.
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