在三角形ABC中,AB=12,点E,D分别在AC,AB上,AE=6,EC=4,AD/DB=AE/EC(1)求AD的长;(2)试问D_数学解答

在三角形ABC中,AB=12,点E,D分别在AC,AB上,AE=6,EC=4,AD/DB=AE/EC
(1)求AD的长;
(2)试问DB/AB=EC/AC能成立吗?请说明理由

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解答

(1)因为AD/DB=AE/EC=6/4
即AD/DB=3/2,
即3DB=2AD.(1)
又因为AB=12,D在AB上
所以3DB+2AB=12.(2)
联立方程（1）（2）
解得AD=3,DB=9
(2)DB/AB=9/12=3/4
EC/AC=4/10=2/5
所以DB/AB不等于EC/AC
所以DB/AB=EC/AC不成立