设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为60°F1_数学解答

设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为60°
F1到直线l的距离为2√3
如果AF2=2F2B(AF2、BF2是向量),求椭圆C的方程

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解答

设F1(-c,0)F2(c,0)则l的方程为y=√3x-√3cF1到直线l的距离为2√3c=2y=√3x-2√3 x=1/√3y+2 代入椭圆方程 b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0中得(b^2/3+a^2)y^2+4b^2/√3y+(4-a^2)b^2=0AF2=2F2B |y1|与|y2|之间时两倍的关系y1=...