{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围_数学解答

{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围

人气：183 ℃　时间：2020-01-29 08:50:06

解答

依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：
x^2+y^2=1
另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2
=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）
而：1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2
所以：(x+y)/2