sinA·sinB=-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)],
cosA·cosB=1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)],
而,sinA·sinBcosA·cosB -sinA·sinB>0,
1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)]+1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]>0,
cos(A+B)>0=cos90,
因为cosX是减函数,则有
A+B<90度,
所以,三角形ABC为锐角三角形.