过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为______．
人气：420 ℃ 时间：2020-03-20 20:34:41
解答
圆x
2+y
2-6x-8y+20=0 可化为 （x-3）
2+（y-4）
2 =5，
圆心（3，4）到原点的距离为5．故cosα=
，
∴cos∠PO
1Q=2cos
2α-1=-
，
∴|PQ|
2=（
）
2+（
）
2+2×（
）
2×
=16．∴|PQ|=4．
故答案为：4．
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