如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,角COD=60度,M,N分别为AD,OC的中点.求证：BC=2MN
人气：120 ℃ 时间：2020-04-27 07:38:41
解答
连接DN,
因为
角COD=60度,CO=DO,
所以
三角形COD是等边三角形,
所以角CDO=60度,角CAD=30度,
又N是OC的中点,所以DN垂直AC,
从而AND是直角三角形,又M是AD中点,
所以MN=1/2AD (斜边中线=斜边一半)
而AD=BC,
所以BC=2MN
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