已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为-3和0．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）_数学解答

已知函数f（x）=（ax²+bx+c）e^x（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的极小值为-1，求f（x）的极大值．

人气：434 ℃　时间：2020-03-08 17:39:46

解答

（Ⅰ）f'（x）=（2ax+b）ex+（ax2+bx+c）ex=[ax2+（2a+b）x+b+c]ex．令g（x）=ax2+（2a+b）x+b+c，∵ex＞0，∴y=f'（x）的零点就是g（x）=ax2+（2a+b）x+b+c的零点，且f'（x）与g（x）符号相同．又∵a＞0，∴当x＜-3...