找规律,求通项公式f(2)=2f(3)=2 f(4)=4f(5)=2 f(6)=4 f(7)=6 f(8)=8f(9)=2 f(1_数学解答

找规律,求通项公式
f(2)=2
f(3)=2 f(4)=4
f(5)=2 f(6)=4 f(7)=6 f(8)=8
f(9)=2 f(10)=4 f(11)=6 f(12)=8 f(13)=10 f(14)=12 f(15)=14 f(16)=16
……
请问它的通项公式f(n)=?

人气：396 ℃　时间：2020-01-26 08:02:18

解答

显然,满足n=2^(k-1)的f(n)=2,满足n=2^(k-1)+m的f(n)=2m,所以f(n)=2m=2*(n-2^(k-1)),期中K尽量取最大,即取以2为底n的对数的整数部分.