n趋于无穷大,lim ( n次方根(1+|x|^3n) ) 等于什么?它说等于|x|^3 * lim( ( 1+1/(|x|^3)_数学解答

n趋于无穷大,lim ( n次方根(1+|x|^3n) ) 等于什么?它说等于|x|^3 * lim( ( 1+1/(|x|^3))^(1/n) ) ,为啥

人气：478 ℃　时间：2019-10-18 09:00:24

解答

|x|<=1时,1<=(1+|x|^3n) <=2,夹挤法,极限为1
|x|>1时,|x|^3n<1+|x|^3n<2*|x|^3n,极限为|x|^3
因为对正数a,a^(1/n)趋于1